VSim プラズマ解析ソフトウェア

容量性結合プラズマはRFや直流で動作する一般的な産業用プラズマ源のひとつで、オーム加熱と容量性シースにおける確率的加熱でプラズマが維持されます。半径50mm、高さ50mmの円筒型容量性結合プラズマのシミュレーション例をご紹介します（図1）。

図1．円筒型容量性結合プラズマの構造

チャンバーの上部と側面を接地し、チャンバー下部に配置されたターゲットに60MHz、200Vの電圧を印可します。ターゲットとグランド壁の間には5㎜のギャップが設けています。チャンバー内は2.0×10²⁰ m^-3 (約5mTorr)の中性なアルゴンガスで満たされています。このモデルを2次元の円筒座標系で、電場とマクロ粒子運動をセルフコンシステントに解きます。この例では、弾性衝突と非弾性衝突（励起、電離）の衝突断面積を考慮しました。

図2にプラズマ密度（電荷分布）を示します。緑の領域は電荷密度がほぼ０になっており、準中性プラズマバルクとなっていることを意味しています。一方、赤い領域は電荷密度が正になっており、中性ではないプラズマシースを意味しています。図３には電位分布を示します。

図2．電荷密度分布

縦軸はチャンバーの半径方向、横軸は高さ方向

図3．電位分布

左図の縦軸はチャンバーの半径方向、横軸は高さ方向
右図は左図の実線における1次元電位分布

プラズマを使ってウェーハ全体を均一にエッチングするには、イオン衝突が均一になるようにウェーハ全体に均一なシースが生成されることが求められます。 プラズマシースの均一性はウェーハのエッジ部分の電場や粒子分布、集束リングの形状に依存します。 そのために誘電体を含む構造の電界を計算し、プラズマやウェーハ表面で起きる反応を考慮してプラズマ中の粒子の運動をシミュレーションすることは有効です。図１に示したシリコンのウェーハプロセスチャンバーの2次元軸対称シミュレーションを紹介いたします。

図１．ウェーハプロセスチャンバーの構造

プラズマプロセスでは、容量性結合プラズマ（CCP）や誘導性結合プラズマ（ICP）が使用されます。この例ではこれらのプラズマ源によって図の上部側からプラズマを入射していると想定しています。 図２は計算で得られた電位と粒子の空間分布です。電離や励起、弾性衝突の衝突過程と電子やイオンが構造表面に衝突して生じる二次電子放出を考慮しています。また、誘電体表面での電子とイオンの堆積も考慮しています。このように必要な物理モデルを考慮しつつ各タイムステップでの電界を正しく計算することで、シースの動的な挙動を的確にとらえ最適な条件を探し出すことができます。

図２．電位と粒子の空間分布

マグネトロンスパッタは光学やエレクトロニクス、パッケージングなどの様々な製造や研究目的における基板の成膜に使用されるプラズマプロセス技術の一つです。 プラズマ特性や電極形状、磁石などの多くの設計項目があるので、最小限のリスクや試験、コストで装置の最適化を図るには、シミュレーションが必要となります。 VSimはparticle-in-cellなので、マグネトロンスパッタのシミュレーションに不可欠な粒子衝突モデルやターゲット材とのイオン衝突によるスパッタなど粒子相互作用を考慮した荷電粒子の運動をセルフコンシステントに計算することができます。

大型ガラスディスプレー板のマグネトロンスパッタに関するシミュレーション例を図１に示します。 この結果が実際の計測によるエロージョン形状と一致していることが確認されました。 このシミュレーションで得られた多くの知見がさら良い設計に貢献しました。

図１．平板マグネトロンスパッタシステムの構造（上図）とシミュレーションによって得られたスパッタされた銅原子の空間分布（下図）。
中段右側の図は測定によるスパッタパターンのエロージョン形状。

気体放電は、空間を満たしている気体の宇宙線や紫外線などによる電離で生じるわずかな自由電子がさらに気体を電離してその数が雪崩的に増大する場合に発生します。このような雪崩的現象が生じるのは、空間中に電位差のある電極などによって電場が印可されている時で、この電場によって電子が加速され気体中の中性粒子に衝突し、空間中の電子とイオンの数が増加します。 また、電子やイオンが電極などの構造物に衝突することで生じる二次電子放出も放電現象に影響があります。そのため、放電解析には空間中の粒子の衝突過程や印可電場、二次電子放出を適切に考慮する必要があります。
図１に示したような電位差の異なる二つの電極がある空間の3次元放電シミュレーション例を紹介します。

図１．コロナ放電シミュレーションモデルの構造

この電極間は380Torrの窒素ガスで満たされ、上部電極には比誘電率９の誘電体がついているとしています。衝突過程として電離衝突を考慮しました。図２には、ある時間における電子とイオンの分布を示します。また、図３には電場分布を示しました。
このようにVSimでは誘電体も含むさまざまな形状の構造に対する放電解析が可能です。この例では、電極電位は時間変化せず、衝突過程も電離のみとしましたが、RFのような時間変化する電位設定や弾性衝突や電荷交換、励起など多くの衝突過程も含めた計算も可能です。

図２．電子（緑）とN₂⁺イオン（赤）の空間分布

図３．電場分布（黒点は電子、白点はN₂⁺イオンを示す）

気体を電離して形成したプラズマから電場でイオンを引き出すことでイオンビームを得ることができます。このような気体放電型イオン源の一つであるペニングイオン源の計算例をご紹介します。図1に示すようにプラズマチャンバ―に相当する中空のアノードを二枚のカソードで挟んだ構造となっており、アノード内部はアルゴンガスで満たされています。

図1.ペニングイオン源におけるアルゴンイオン（赤）電子（緑）との分布。

電子はカソードから放出され、チャンバーに印可された磁場によってその運動が制限うけてアルゴンガスの領域に閉じ込められます。これによって多くの電子とアルゴンガスとの間で衝突電離を起こしてプラズマが形成されます。衝突過程として電子とアルゴンガス間の衝突励起と弾性衝突も考慮しています。また、アノードでの二次電子放出の効果も含んでいます。アノードにはイオンビームを取り出すための孔が空いており、引き出し電極でアルゴンイオンの引き出しと加速を行うことができるようになっています。図１には、カソード電位が-60V、アノード電位が300V、引き出し電極の電位が-16kVの時のアルゴンイオンと電子の分布も示されています。アルゴンイオンの挙動を位相図で確認しますと、引き出し電極で加速されたことで運動エネルギーが増加していることを見ることができます。（図２）

図2.アルゴンイオンの位相図(エネルギー vs. イオンビーム進行方向座標)。

静電加速におけるカラムのような円筒内にH₂中性ガスを充てんし、陽子ビームを入射するシミュレーション例をご紹介します。電離や電荷交換、解離、H₃⁺形成を含む様々な反応を起こります。 以下に示した反応によって、イオンと背景ガスの衝突により電子やH₂⁺、H、H₃⁺が生成されます。

図1に上記の反応に関する断面積の入射エネルギー依存性を示します。

図1．例で使用した各反応に関する衝突断面積

図2に設定ウィンドウ画面とH₂中性ガスを充てんされている円筒の構造を示します。

図2．設定ウィンドウ画面とH₂中性ガスを充てんされている円筒の3次元構造

図3に各粒子の分布を示します。この例ではビーム軸方向に静磁場を印可しており、電子は円筒内に閉じ込められています。電極や陽子ビームやそのほかの荷電粒子による電位分布は図4に示します。

図3．粒子分布。青は入射粒子である陽子、赤は電子、緑はH₂⁺を示しています。

図4．電位分布